摘要：
高一各科要学哪几本书?高一需要学习科目如下:语文必修一和二、数学一和三、英语一和二、物理必修一、化学必修一、历史必修一和二、政治必修一、地理必修一和二,其他音乐、体育、信息技术课程... 高一各科要学哪几本书?
高一需要学习科目如下:
语文必修一和二、数学一和三、英语一和二、物理必修一、化学必修一、历史必修一和二、政治必修一、地理必修一和二,其他音乐、体育、信息技术课程要根据学校实际课程安排.
高中的教学内容与其之前的初等教育（小学）、中等教育初级阶段（初中）相比,具有更强的理论色彩.如果说小学与初中的教育的目标是授予学生在现代社会基本的生存能力,那么,高中的知识已经渗透了各个学科专业化与理论化的基础知识与研究方法.在认识论上,相对于小学与初中的经验倾向与主观感受,高中学段的学习要求学生在掌握了各科的基础理论后,运用这些系统的工具分析与解决相应领域稍具抽象性的问题.
学生掌握了普通高中教育所要求的知识水准,毕业考试合格之后,理论上可以直接投入社会工作.同时,由于高中教育提供了许多适合深造的理论工具,便于学生继续接受高等教育,所以高中毕业后升入大学也被认为是合理的深造途径,普通高中毕业生可参
加高考升入大学深造.
扩展资料
高中是我国九年义务教育结束后更高一级的教育机构,接受初中合格毕业生,一般学制为三年制,即高一、高二、高三.我国的高中教育指初中以后高中阶段的教育,包括:普通高中、职业高中、中等专业学校,中级技工学校等,属于高中教育的范畴.我国的高中教育为非义务教育,学生就读须交纳必要学费与其它费用.自2009年开始国家已经针对部分贫困地区进行高中免学费政策.
综合高中是一种为学生提供升学为主、就业为辅的教学模式,培养既有扎实的文化基础知识,又达到一定的专业技能标准的综合性人才.其主要特点是按专业大类招生,文化课采用普高教材,允许一年或两年后分流到职业中专,学生实习在寒暑假完成.学生可参加普通高中学业水平考试或综合高中会考,成绩合格者发给普通高中或综合高中学业水平考试合格证书及相应的毕业证书,毕业生可报考普通高等学校,应届毕业生也可由毕业学校择优推荐,双向选择,自主就业.
参考资料:百度百科——高中
高中数学有几本?是不是从必修一到必修五?
高中数学课程分必修和选修.必修课程由5个模块组成;选修课程有4个系列,其中系列1、系列2由若干个模块组成,系列3、系列4由若干专题组成;每个模块2学分（36学时）,每个专题1学分（18学时）,每2个专题可组成1个模块.
1.必修课程（共5本）
必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,包括5个模块.
数学1:集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）.
数学2:立体几何初步、平面解析几何初步.
数学3:算法初步、统计、概率.
数学4:基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换.
数学5:解三角形、数列、不等式.
2. 选修课程（共21本）
选修课程由系列1,系列2,系列3,系列4等组成.
◆系列1:由2个模块组成.
选修1－1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用.
选修1－2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图.
◆系列2:由3个模块组成.
选修2－1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何.
选修2－2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入.
选修2－3:计数原理、统计案例、概率.
◆系列3:由6个专题组成.
选修3－1:数学史选讲.
选修3－2:信息安全与密码.
选修3－3:球面上的几何.
选修3－4:对称与群.
选修3－5:欧拉公式与闭曲面分类.
选修3－6:三等分角与数域扩充.
◆系列4:由10个专题组成.
选修4－1:几何证明选讲.
选修4－2:矩阵与变换.
选修4－3:数列与差分.
选修4－4:坐标系与参数方程.
选修4－5:不等式选讲.
选修4－6:初等数论初步.
选修4－7:优选法与试验设计初步.
选修4－8:统筹法与图论初步.
选修4－9:风险与决策.
选修4－10:开关电路与布尔代数.
3. 关于课程设置的说明
◆课程设置的原则与意图
必修课程内容确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求,为学生进一步的学习提供必要的数学准备.
选修课程内容确定的原则是:满足学生的兴趣和对未来发展的需求,为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础.其中,
系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的,系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.系列1,系列2内容是选修系列课程中的基础性内容.
系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的,所涉及的内容反映了某些重要的数学思想,有助于学生进一步打好数学基础,提高应用意识,有利于学生终身的发展,有利于扩展学生的数学视野,有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识.其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充,学生可根据自己的兴趣、志向进行选择.根据系列3内容的特点,系列3不作为高校选拔考试的内容,对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式,由学校进行评价,评价结果可作为高校录取的参考.
4.对学生选课的建议
1). 学生完成10个学分的必修课程,在数学上达到高中毕业要求.
2). 在完成10个必修学分的基础上,希望在人文、社会科学等方面发展的学生,可以有两种选择.一种是,在系列1中学习选修1－1和选修1－2,获得4学分;在系列3中任选2个专题,获得2学分,共获得16学分.另一种是,如果学生对数学有兴趣,并且希望获得较高数学素养,除了按上面的要求获得16学分,同时在系列4中获得4学分,总共获得20学分.
3). 希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生,在完成10个必修学分的基础上,可以有两种选择.一种是,在系列2中学习选修2－1,选修2－2和选修2－3,获得6学分;在系列3中任选2个专题,获得2学分;在系列4中任选2个专题,获得2学分,共获得20学分.另一种是,如果学生对数学有兴趣,希望获得较高数学素养,除了按上面的要求获得20学分,同时在系列4中选修4个专题,获得4学分,总共获得24学分.
课程的组合具有一定的灵活性,不同的组合可以相互转换.学生作出选择之后,可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整,经过测试获得相应的学分即可转换.
高中数学必修1知识点总结
高中高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性:
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
3、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法:列举法与描述法.
注意啊:常用数集及其记法:
非负整数集（即自然数集）记作:N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于"属于"的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A
列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.
描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x|
x-3>2}
4、
集合的分类:
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1."包含"关系—子集
注意: 有两种可能（1）A是B的一部分,;（2）A与B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．"相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} "元素相同"
结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
① 任何一个集合是它本身的子集.AíA
②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 AíB, BíC ,那么 AíC
④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的运算
1．交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}．
2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}．
3、交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,
A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集:设S是一个集合,A是S的一个子集（即 ）,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集（或余集）
记作: CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}
S
CsA
A
（2）全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.
（3）性质:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
二、函数的有关概念
1．函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作: y=f(x),x∈A．其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
注意:2如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域.)
构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域
再注意:（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关.相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备)
(见课本21页相关例2)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础.
3. 函数图象知识归纳
(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．
C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }
图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.
(2) 画法
A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y),最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法（请参考必修4三角函数）
常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用:
1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路.提高解题的速度.
发现解题中的错误.
4．快去了解区间的概念
（1）区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;（2）无穷区间;（3）区间的数轴表示．
5．什么叫做映射
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射.记作"f:A B"
给定一个集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象
说明:函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应,①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有"方向性",即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f:A→B来说,则应满足:（Ⅰ）集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;（Ⅱ）集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.
常用的函数表示法及各自的优点:
1 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断一个图形是否是函数图象的依据;2 解析法:必须注明函数的定义域;3 图象法:描点法作图要注意:确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4 列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征．
注意啊:解析法:便于算出函数值.列表法:便于查出函数值.图象法:便于量出函数值
补充一:分段函数 （参见课本P24-25）
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式.分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集．
补充二:复合函数
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x),(x∈A) 称为f、g的复合函数.
例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)
7．函数单调性
（1）．增函数
设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 注意:1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1 注意:当 是奇数时, ,当 是偶数时, 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义,规定: , 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂． 3．实数指数幂的运算性质 （1） · ; （2） ; （3） ． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念:一般地,函数 叫做指数函数（exponential ）,其中x是自变量,函数的定义域为R． 注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a>1 01 0 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0,＋∞） 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点（1,0） 自左向右看, 图象逐渐上升 自左向右看, 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 （三）幂函数 1、幂函数定义:一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数． 2、幂函数性质归纳． （1）所有的幂函数在（0,+∞）都有定义,并且图象都过点（1,1）; （2） 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是增函数．特别地,当 时,幂函数的图象下凸;当 时,幂函数的图象上凸; （3） 时,幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内,当 从右边趋向原点时,图象在 轴右方无限地159近 轴正半轴,当 趋于 时,图象在 轴上方无限地159近 轴正半轴． 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数 ,把使 成立的实数 叫做函数 的零点. 2、函数零点的意义:函数 的零点就是方程 实数根,亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标.即: 方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点． 3、函数零点的求法: 求函数 的零点: 1 （代数法）求方程 的实数根; 2 （几何法）对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数 的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点: 二次函数 ． 1）△＞0,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 轴有两个交点,二次函数有两个零点． 2）△＝0,方程 有两相等实根（二重根）,二次函数的图象与 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点． 3）△＜0,方程 无实根,二次函数的图象与 轴无交点,二次函数无零点．
