方程应用题资料｜一元一次方程100道

20道6年级简单的列方程解应用题有答案

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出.甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时.求AB两地相距多少千米 ?

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出.货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇.甲乙两地相距多少千米?

3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米.现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点.求乙绕城一周所需要的时间?

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?

5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行.甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时.两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?

6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?

7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?

10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米.两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?

15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇.慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米.A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?

18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4：3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

答案

1.AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、客车和货车的速度之比为5：4

那么相遇时的路程比=5：4

相遇时货车行全程的4/9

此时货车行了全程的1/4

距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

那么全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙速度比=8：6=4：3

相遇时乙行了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时

4、甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5

那么AB距离=640/（1-1/5）=800米

5、一种情况：此时甲乙还没有相遇

乙车3小时行全程的3/7

甲3小时行75×3=225千米

AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米

一种情况：甲乙已经相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

将全部路程看作单位1

那么甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20

那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇

7、路程差=36×2=72千米

速度差=48-36=12千米/小时

乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

9、速度和=60+40=100千米/小时

分两种情况,

没有相遇

那么需要时间=（400-100）/100=3小时

已经相遇

那么需要时间=（400+100）/100=5小时

10、速度和=9+7=16千米/小时

那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米

11、速度和=42+58=100千米/小时

相遇时间=600/100=6小时

相遇时乙车行了58×6=148千米

或者

甲乙两车的速度比=42：58=21：29

所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米

12、将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

4小时行1/6×4=2/3

那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

13、二车的速度和=600/6=100千米/小时

客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时

货车速度=100-60=40千米/小时

14、速度和=（40-4）/4=9千米/小时

那么还需要4/9小时相遇

15、甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米

甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时

两地距离=40×5=200千米

16、快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3

相遇时快车行了全程的5/8

慢车行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220米/分

2小时=120分

最短距离=220×120-150=26400-150=26250米

最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

18、

原来速度=180/4=45千米/小时

实际速度=45+5=50千米/小时

实际用的时间=180/50=3.6小时

提前4-3.6=0.4小时

19、算术法：

相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米

相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

20、乙的速度=52×1.5=78千米/小时

开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

五年级 方程应用题

简易方程及其应用题

（1）7X=49 两数相乘得到______，也就是7与X相乘，得到的积是49.

那么两数相乘得到积，反过来说，其中一个数就等于积除以另一个数。那么X做为其中的一个数，就等于积49除以另一个数7.

即7 X=49 练习：12 X=144 8 X=96 5 X=65 14 X=112

X=49÷7

X=7

（2）14 + X=20.5 两数相加得到______,也就是14与X相加，得到和20.5.

那么两数相加得到和，反过来说，其中一个数就等于和减去另一个数。那么X做为其中的一个数，就等于和20.5减去另一个数14.

即 14 + X=20.5 练习: 12.6+ X=27.5 12+ X=57.5 112.6+ X=277.9

X=20.5-14

X=

（3）同样的道理X + 14=20.5 （X 与14换了位置） ，仍然表示两个数相加，得到______ ,反过来，其中一个数X就等于和20.5减去另一个数14.

X + 14=20.5 练习: X +12.6 =27.5 X +112.6 =277.9 X +12 =57.5

X =20.5-14

X =

综合练习:

13 + X=27.5 X +79 =97 X +19.3 =97.8 132 + X=227.5

（4）X -12 =108 在减法当中 ，减号前面的叫做________,减号后面的叫做减数。被减数减去减数得到差。那么被减数等于差加上减数。也就是说:被减数X等于差108加上减数12.

X -12 =108 练习: X-111=222 X-12.2=13.3 X-123=456 X-12.3=4.56

X =

X =

选学内容：119 - X =38 这里X 做为了减号后面的数，也就是减数，那么减数等于被减数减去差。也就是说：减数X等于被减数_______减去差 _______

119 - X =38 练习: 13.5 - X =2.7 777 - X =88 90- X =13 606- X =212

X =

X =

（5）X÷2.7=1.8 在除法中，除号前面的叫做_______,除号后面的叫做_______，被除数除以除数得到____。反过来，被除数等于商乘除数，也就是被除数X等于商108乘以除数12.

X÷2.7=1.8 练习: X÷2.7=7.2 X÷222=2 X÷3.3=3.3 X÷2.7=2.3

X=

X=

选学内容：2.7÷X=3 这里X 做为了除号后面的数，也就是_____数，那么除数等于被除数除以商。也就是说：除数X等于被除数_______ 除以 商 _____

2.7÷X=3 练习: 5.55÷X=1.11 3.2÷X=0.8 438÷X=2 63÷X=7

X=

X=

综合训练综合训练

112.6+ X=277.9 X +193 =978 X÷2.7=7 X÷22.2=2

X-123=456 X-12.3=4.56 5 X=6.5 14 X=1.12 112.6+ X=277

迷魂阵：

两数相除得到_______，比如： 两数相减得到_______，比如：

两数相加得到_______，比如： 两数相乘得到_______，比如：

迷宫：

差是两数相_______,比如： 积是两数相_______，比如：

和是两数相_______，比如： 商是两数相_______，比如：

1. 稍复杂的方程。我们可以把稍复杂的方程转化为简单的方程。

（4.7-2.7）X=0.8 （5.3+4.7）X =100 （5.5-3.5）X=0.8

4.7 X -2.7 X =0.8 5.3 X +4.7X =100 5.5 X -3.5X=0.8

8 X -11.2=4.8 8+5 X =14.5 4 X+2.4=3.6

8 X -4×2.8=4.8 0.2×40+5 X=14.5 4 X+0.3×8=3.6

3(X+6)=27 3.5(X-12)=126 5(6+X)=70 11(1+X)=88

3.我是大侦探。

（1）a的一半________ （2）c的一半______ (3) W的一半______

（4）倍数问题： 谁是谁的几倍

“是”前面的除以“是”后面的就得到“几倍”，如：阿瓜今年38岁，阿呆今年19岁，阿瓜年龄是阿呆的几倍？_______________________

“是”后面的乘以“几倍”就是“是”前面的，如：大牛今年20岁，大壮今年是大牛的2倍，大壮今年多少岁？______________________

“是”前面的除以“几倍”就是“是”后面的，如：花花的体重是华华的2倍，花花重100kg，华华重多少千克？______________________

魔鬼训练：

明明有100元钱，明明的钱数是光光的2.5倍，光光有多少元钱？

明明有100元钱，光光只有5元钱，明明的钱数是光光的多少倍？

明明有100元钱，光光的钱数是明明的2.5倍，光光有多少元钱？

光光有100元钱，明明的钱数是光光的2.5倍，明明有多少元钱？

光光有100元钱，明明只有5元钱，光光的钱数是明明的多少倍？

光光有100元钱，光光的钱数是明明的2.5倍，明明有多少元钱？

列方程:

未知的量用X表示，找出题目中数量的关系，列出方程，

要灵活运用题目中数量的关系，把方程中的X放在等号左边。

明明有100元钱，明明的钱数是光光的2.5倍，光光有多少元钱？

明明有100元钱，光光只有5元钱，明明的钱数是光光的多少倍？

明明有100元钱，光光的钱数是明明的2.5倍，光光有多少元钱？

光光有100元钱，明明的钱数是光光的2.5倍，明明有多少元钱？

光光有100元钱，明明只有5元钱，光光的钱数是明明的多少倍？

光光有100元钱，光光的钱数是明明的2.5倍，明明有多少元钱？

(5)单位的量×数量=总量，例如：一支钢笔620元，9支钢笔多少钱？

总量÷数量=单位的量 ，例如：一盒钢笔共10支1200元，一支钢笔多少钱？

总量÷单位的量=数量， 例如：一盒钢笔1200元，一支钢笔200元，一盒里面有几只钢笔？

要是每一题都改成方程解答，该怎么做呢？

列方程解稍难的应用题

1. 单位的量×数量=总量，例如：一支钢笔620元，9支钢笔多少钱？

总量÷数量=单位的量 ，例如：一盒钢笔共10支1200元，一支钢笔多少钱？

总量÷单位的量=数量， 例如：一盒钢笔1200元，一支钢笔200元，一盒里面有几只钢笔？

要是每一题都改成方程解答，该怎么做呢？

用b表示水稻单位面积的产量，x表示面积，s表示总产量，分别写出（1）表示水稻总产量的式子 （2）表示水稻面积的式子

（3）表示水稻单位面积产量的式子。

李相家有一块水稻田，每公顷收获水稻10.5吨，共收获了105吨水稻，用式子表示水稻田的面积。

一条路每天修50米，修了8天完成任务，这条路有多长？

A地到B地相距800千米，李相开车从A地到B地用了5个小时，问李相的速度是多少？

用三个式子说明工作时间，工作总量，工作效率（单位时间内做的工作量）之间的关系

一个工人12天织了24件毛衣，求这个工人的工作效率。

2. 读懂题目，用字母表示

迷魂阵：

两数相除得到_______，比如： 两数相减得到_______，比如：

两数相加得到_______，比如： 两数相乘得到_______，比如：

迷宫：

差是两数相_______,比如： 积是两数相_______，比如：

和是两数相_______，比如： 商是两数相_______，比如：

a减12的差____________ 2.4除以t的商____________ a与4的和____________

5的x倍 ____________ x的3倍____________ 比a的7倍多6的数____________

我是列方程的天才！

23．5加上一个数的9倍，和是100，求这个数。

23．5加上一个数的和的10倍是100，求这个数。

23．5减去一个数的10倍，差是0.5，求这个数。

23．5减去一个数的差的10倍，是0.5，求这个数。

甲数是14.9，比乙数少0.1，乙数是多少？ 甲数是14.9，比乙数多0.1，乙数是多少？

甲数是14.9，比乙数的15倍少0.1，乙数是多少？

甲数是1.49，甲数的10倍比乙数少0.1，乙数是多少？

甲数是1.49，甲数的10倍比乙数的15倍少0.1，乙数是多少？

从x的7倍里面减去270等于80，求x

63除以7的商是多少？

63除以7的商加上一个数1.4倍，得41.2，求这个数。

一个数的4倍比8的4倍多2.4.

什么数与12的和再乘0.5等于20？

什么数与12的0.5倍的和等于20？

甲乙两辆汽车同时从此相距450千米的两个车站相对开出，经过6小时相遇，已知甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行多少千米？

大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？

做8个大铁盒和6个小铁盒，共用铁皮8.8平方米。每个大铁盒用铁皮0.8平方米，每个小铁盒用铁皮多少平方米？

某车间要生产11500个零件，前5天平均每天生产1200个，其余的要在4天内完成，平均每天生产多少个零件？

运输队运送54吨钢材到工地，先用8辆载重量3吨的汽车运一次，余下的改用载重量5吨的汽车一次运完，需要载重量5吨的汽车多少辆？

一个工人计划做38个零件，已经做了4个小时，每小时做5个，剩下的3小时做完，平均每小时做多少个？

有桃树450棵，比杏树的2倍还多50棵，杏树有多少棵？

甲数比乙数的2倍多50，乙数是360，甲数是多少？

有两块田，第一块有280平方米，比第二块的2倍少18平方米，第二块田有多大？

难度挑战：

甲桶有油85千克，乙桶有油58千克，从甲桶倒入乙桶一些油后，两桶里的油就正好相等。

请你画出图，从甲桶倒入乙桶的油与甲桶比乙桶的______倍就是甲桶比乙桶多的油。

甲桶有油85千克，乙桶有油58千克，从甲桶倒入乙桶多少千克油，两桶里的油就正好相等？

明明有100元钱，瓜瓜有50元钱，明明给瓜瓜多少钱，两人钱数就相等了？

甲乙两辆汽车均从A地开往B地，甲汽车每小时行40千米，7.5小时到达，而乙车仅用了6小时，乙汽车每小时行多少千米？

一批零件，甲每小时做50个，8小时完成，而乙单独做用了10小时，乙每小时做多少个？

两箱相同的饼干，明明和花花各一盒，明明每天吃3盒，8天吃完，花花每天吃2盒，可以吃几天？

列方程解应用题有哪些步骤?

解:设

列式:

...

解得:

因此:

列方程解应用题的步骤 5步

列方程解应用题的步骤：

1.审题：找出题目中的等量关系，这是关键。

2.设未知数，列出数量关系式。

3.列方程。

4.解方程。

5.把未知数代入原方程中检验，并作答

初一解方程应用题（带答案）

六年级计算题集（二）

姓名______学号______

（一）

1. 3.375+5.75+2.25+6.625

2. 72 ÷9

3. 1001－9036÷18

4. 3.8×5.25+14.5

5.

6.

7. 50减去12.5的差，除以2.5商是多少？

8. 某数的6倍与4 的和等于19.25，求某数。（方程解）

（二）

1. 15.36－3

2. 2.1×4.3+5.7×2.1

3. （

4. 102×45－328

5. 2.8×3.1+17.6÷8

6. 19.2减去8.5与4.3的和，差是多少？

7. 一个数的30%比18少6，求这个数。

（方程解）

（三）

1. 6110×47+639

2. 3.5×2.7－52.2÷18

3. 18

4. 3.375×0.97+0.97×6.625

5. （2

6. 5减去2 与1 的积，在除以5 ，商是多少？

7. 某数的 比70多10，求某数？

（方程解）

（四）

1. 6.54+2.4+3.46+0.6

2. 95.6×1.8+95.6×8.2

3. 600－420÷12

7.344÷3.6－5.4×0.25

4. （2

5. 15.6÷[16×（0.25+0.125）]

6. 158减去80的差除以13，商是多少？

7. 7.5减去一个数的 ，差是6，求这个数。（方程解）

（五）

1. 3001－1998

2. 3.9+

3. 5000－105×34

4. 0.15÷0.25+0.75×1.2

5. （ ）×0.24

6. 309除以41.25与5.75的和，商是多少？

7. 一个数的 加上1.2等于10，求这个数。（方程解）

（六）

1.

2. （25+ ）×4

3. 300－4263÷21

4. 0.81÷0.25+5.96

5.

6. 2.6－1÷（ ）×

7. 5个 除以 与 的和，商是多少？

8. 一个数的 比它的 多4.5，求这个数。（方程解）

（七）

1. 12

2. 6.6+2

3. 1.8×3

4. 403÷13×27

5. 1.5×4.2－0.75÷0.25

6. 54的 减去3 除以0.5得商，差是多少？

7. 一个数的65%与 的和是1.5求这个数。（方程解）

（八）

1. 14

2. 3.27×4 +3.27×5.7

3.

4. （1.2+ ）×4.5÷

5. 1025－768÷32

6. 0.25×80－0.45÷0.9

7. 比47大13的数乘以5减去4.25的差，积是多少？

8. 一个数的3倍减去4.5的差是1.5，求这个数。（方程解）

（九）

1. 0.25×2.69×4

2. 4.125×

3. 2348+275×16

4.

5. 2.4+2.4×（5.375－3.375）

6. （1

7. 比一个数的 少2.4的数是1.8，求这个数。（方程解）

姓名______学号______

8. 4.5减去1.5乘以2.5的积，差是多少？

（十）

1. 645－45×12

2. （

3. 0.15+1.2÷0.24－0.45

4. 3.75－（2.35+0.25÷1.25）

5. 76× +23×25%+0.25

6. 10－2.87－7.13

7. 0.96+9.6×9.9

8. 从7.5里减去5.7的 ，差是多少？

9. 一个数的40%减去9.6等于6.4，求这个数。（方程解）

（十一）

1. 12.37－3.25－6.75

2. 16×6.8+2.2×16+16

3. 401×19+284

4. 58.7－16.65÷3.7

5. 0.4×4.7×2.5+（2.3+5.3）

6. 3.6除以2.5的商加上12.1的和是多少？

7. 一个数的0.4比0.9多0.5，求这个数。（方程解）

（十二）

1. 9.31－1.125－7.875

2. （ ）×18

3. 640+128×45

4. 8.2×1.6

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－0.336÷4.2

5. （

6.

7. 400乘以0.62与0.08的和，积是多少？

8. 一个数的2.5倍等于37与8的和，求这个数。（方程解）

一、判断题：

（1）判断下列方程是否是一元一次方程：

①-3x-6x2=7;( ) ② ( )

③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )

（2）判断下列方程的解法是否正确：

①解方程3y-4=y+3

解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )

②解方程：0.4x-3=0.1x+2

解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )

③解方程

解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;

④解方程

解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )

二、填空题：

（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .

（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .

（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .

（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .

（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .

（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.

（7）当m= 时，方程 的解为0.

（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .

三．选择题：

（1）方程ax=b的解是（ ）.

A．有一个解x= B．有无数个解

C．没有解 D．当a≠0时，x=

（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）

A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12

B.去括号，得x- =3

C.两边同除以 ，得 x-1=4

D.整理，得

（3）方程2- 去分母得（ ）

A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对

（4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）.

A．13 B． C．8 D．

（5）x=1是方程（ ）的解.

A．-

B．

C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8

D．4x+ =6x+

四、解下列方程：

（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

（3） [ ( )-4 ]=x+2;

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

五、解答下列各题：

（1）x等于什么数时，代数式 的值相等？

（2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？

（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？

（4）解下列关于x的方程：

①ax+b=bx+a;(a≠b);

② .

第四章 一元一次方程的应用(习题课)

一、目的要求

1．通过练习巩固学生已学过的列出一元一次方程解应用题的5个步骤和有关注意事项，特别是提高寻找相等关系，并把相等关系正确地表示成方程的能力。

2．通过练习使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。

二、内容分析

到现在为止，学生已经接触了列出一元一次方程解以下四类应用题：

1．和倍、差倍问题；

2．形积变化问题；

3．相遇问题；

4．追及问题，它与相遇问题统称行程问题（行程问题中还有一种“相背而行”的情况，我们把“相背而行”看作与“相向而行”在数学上同等，所以在教科书中没有提及。当两个沿着环形跑道运动时，“相向”与“相背”明显是一回事）。

通过这四类应用题，学生学习了列出一元一次方程应用题的方法（含五个步骤），了解了代数方法与算术方法的差别，并初步体会到代数方法由于使已知数、未知数处于平等地位，方程很容易列出，比算术解法优越（当然这不是绝对的），存在着算术解法比代数解法简捷的例子）。

本节课要复习列出一元一次方程解应用题的五个步骤以及前两类问题，并适当予以拓伸。

三、教学过程

复习提问：

1．列出一元一次方程解应用题的五个步骤分别是什么？其中关键步骤是哪一个？

2．什么叫做“弄清题意”？（“弄清题意”就是搞清楚题目的意思，弄懂每句话的意义，能够说出知的是什么，要求出的是什么。）

3．在把相等关系表示成方程时，要注意些什么？（把相等关系的左边、右边都表示成代数式，并且要使用统一的计量单位。）

引入新课：今天我们要通过做一些练习来巩固已经学过的列出一元一次方程解应用题的知识。

课堂练习：

1．某农具厂计划在6天内生产某种新式农具144件，第一天已生产了19件，后5天平均每天应当生产多少件？

提示：设后5天平均每天应当生产x件，根据题意，得

5x+19=144.

解得经x=25。

2．某厂前年年底还有一批职工住在平房里，去年这些职工中有25％搬进了新楼房，到年底这家工厂还有600名职工住在平房里，前年年底这家工厂有多少名职工住在平房里？

提示：设前年年底这家工厂还有x名职工住在平房里，根据题意，得

x-25％·x=600。

解得x=800。

3．在底面直径为12cm，高为20cm的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？（在本题中，假设两个容器里的厚度都可以不考虑，π取近似值3.14。）

提示：设长方体容器的高为xcm，根据题意，得

，

3.14×720=100x。

解得 x=22.608。

4．请同学们根据一元一次方程

编一道应用题。

提示：可从编某数问题着手，先说“某数加上它的20%等于720，求某数”。然后把某数赋以实际意义，例如“初一（1）班张小红到去年年底已经在银行储蓄720元，比前年年底又增加了20%。张小红到前年年底在储蓄多少元？

课堂小结：在这节课里，我们复习了列出一元一次方程解应用题的五个步骤和教科书第212页～216页上的内容，请同学们回家后把教科书上这5页再认真阅读一遍。

四、课外作业

教科书第242页复习题四A组的第5，6题。

补充题：

1．两数的和为27.14，差为2.22，求这两个数。（答案：14.68与12.46。）

提示：设小数为x，则大数为x+2.22。

2．两个正数的比为5：3，差为6，求这两个数。（答案：15与9。）

3．某工厂生产一种产品，经过技术革新后，每件产品的成本是37.4元，比革新前降低了15％。革新前每件产品的成本是多少元？（答案：44元）

4．在圆柱形容器甲中注满水，倒入圆柱形容器乙中，正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半，那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几？（答案：2：1。）